"Почему геометрию часто называют холодной и сухой?
Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака - это не сферы, горы - не конусы, линии берега - это не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой.
Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности."
Бенуа Мандельбро
Получив диплом математика, я едва ли могла себе представить, что после 6 лет, проведенных в обнимку с высшей математикой, мне будет ее не хватать Прошло чуть больше года и мне снова хочется ее учить, что-то забылось, что-то наоборот стало яснее. Чем конкретно я заниматься хочу пока не решила, но начинать нужно с малого.
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdtplXm2a4EirpRoYf6mdpH_fjC44WhNd-3KrzrjC0z2qtw-PNnd1jcoZBXmco_8l4npZjJly_fXX7pUjrRePPzlCLVEYdnykrIW_38MQD9qPT0bKzDJEWoBXYQ-SSLSE3arwO8szdlfsL/s1600/Google+homepage+on+February+3,+2004..jpg) |
Google homepage on February 3, 2004. |
Недавно мне на почту случайно пришла рассылка
Лектория Культурного центра ЗИЛ о проводимых в ближайшее время циклов лекций. Абсолютно машинально я его проглядела, думая что там будет что-то про хореографию и пластику тела. (К слову, оказалось в Культурном центре активно проводятся мероприятия и конкурсы по хореографии). И вот одна строка меня зацепила:
"Фракталы: эстетика и динамика".
Цикл лекций «Математика: просто о сложном». К моему удивлению на лекции оказалось около 80 человек самых разных возрастов и специальностей. Судя по вопросам в зале, были и те кто математику только в школе, и то уже подзабыл. Тем не менее, лектор смог объяснить понятие динамических систем и принципы построения и скрещивания фракталов буквально на пальцах. Все было настолько понятно и наглядно, что я шла оттуда в полном восторге и не только не жалела что пришла, а захотела узнать еще больше!Не знаю чем, но эти фигуры словно притягивают своим бесконечным самоподобием и навивают мысли о том, что не смотря на все научные открытия, теории и гипотезы, мы все же так далеки от познания природы. Ведь вся геометрия не может описать фигуру листа папоротника, молнию или дерево..
Что такое фракталы?
Фрактал — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает «состоящий из фрагментов».
Фрактазм - самостоятельная точная наука изучения и составления фракталов. В природе фракталы встречаются в виде: молнии, дерева, сети кровеносных сосудов, в физике фракталы встречаются в описании процессов таких как, пламя, облака, турбулентное движение потоков воды.
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgl-SDCoGs_ruKSbUKFbhZGHJn1giYHK_26m1TxaqGKfNBEAZmwKIMpxEP4RyXOx4xMRZVQ24lXXDd8IR3kSBzzFX7tIjAS05TgEUw5v5aXAekw49dzMGTYa3S1vm4tK-9mIv7K3EuKBLC6/s640/fraktal-0.jpg)
Виды Фракталов
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimVDDLOBe3pkwJTCXkBn05fvd3grwCgTnbe0Pwaj86AV0NUaCuV2YUEWyLsxgOM8GOXqe2UOEfFaBXH4ew64BLpAjWY-RgeC4D4S6C9_htT0B0iLbmP0si682nQI0eykweV3KyLWnThk6L/s640/800px-Mandel_zoom_11_satellite_double_spiral.jpg) |
Множество Мандельброта, z0=0, zn=zn-12+c (n=1, 2, 3, …)
Раскрашено в цвета по следующему признаку: цвет точек снаружи множества в цвет, равный количеству итераций, за которое точка уходит в «бесконечность» или, с точки зрения программы, на определённое расстояние от нуля
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEguruIqx2qu-EU614QDrlY63Z0I9yDDak4YmEbWjgZYey84QD5OND7pkG-ePOOzxwnUnFTZF-qZnED73qzxpFVUonPwsMe-sL_iH7qAOMfiRClj2GZo9xqriKH_sxaQ_Xj2PN7B6LDSI3EY/s640/600px-Julia_set_(highres_01).jpg) Множество Жюлиа. Точнее, это не само множество (которое в данном случае состоит из несвязных точек и не может быть нарисовано), а точки из его окрестности. Чем ярче точка, тем ближе она к множеству Жюлиа и тем больше итераций ей нужно, чтобы уйти от нуля на заданное большое расстояние
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEis9nBgiPZnxlSx0CyxId4ZxGGA0-qkPnntxehQokI5Y7cOAhuLV6RxGPCC7pAolEhOfi-2wrVgrHfbQUpi08v_XB9vEKZCjHytwNB9N1adCkQA_p2p_q5waH_i43CNJsqHDV482wHkldqU/s640/1330571566_08-julia.jpg)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhoN4esu0LhLpr2x4nLfZf8QsS_NaUn9uB-efZIYluSLXolu2gVzuTQf2bwYOeGE6vNOX5kIfRhJaOBFqatmQ8JdNbuViRdGAQgYGOUgST2CPKztDTWevWDEmsc_OIZLGKt06S_QurJylsA/s640/%25D0%2591%25D0%25B5%25D0%25BF%25D0%25BA%25D0%25B0%25D0%25B7.JPG) |
(Нарисованы мной на 3 курсе, в рамках курса "Машинной графики" на ВМК МГУ)
Бассейны Ньютона, фракталы Ньютона — разновидность алгебраических фракталов. Области с фрактальными границами появляются при приближенном нахождении корней нелинейного уравнения алгоритмом Ньютона на комплексной плоскости |
Фракталы в природе
|
Замечательно! Мне очень понравилось, спасибо большое за информацию, картинки и настроение:)
ОтветитьУдалитьспасибо большое за отзыв! мне очень приятно:)
Удалитья тоже по машинной графике бассейны ньютона на 3 курсе в прошлом году рисовал хд
ОтветитьУдалитьи как?) красиво получилось?)
Удалить